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5e7edafecb9aa1275083fb364577e498 如果約翰·納許(John Nash)的形象只是象牙塔中的一名普通研究員,剛好發現了「納許均衡」,那他可能像數學領域中的其他突出貢獻者,一般人對他的印象只有個名字。

很多人第一次接觸到約翰·納許,可能是在大學賽局理論的課上。

「納許均衡」是納許在他的博士論文中提出的概念,憑藉那篇只有 27 頁紙的博士論文,在 1950 年,納許獲得了美國普林斯頓大學的博士學位,那時他才 22 歲。此後,「納許均衡」這個概念被廣泛運用在經濟學、電腦科學以及人工智慧等方面。因為這項成就,納許和另外兩位博弈論學家共同獲得了諾貝爾經濟學獎。

關於「納許均衡」運用之廣泛,普林斯頓大學的經濟學教授 Avinash Dixit 說道,「如果人們每提到一次納許均衡,就要給納許 1 美元,那麼他會是一個非常富有的傢伙。」

 

瞭解「納許均衡」最好的案例是「囚徒困境」。「囚徒困境」闡述的是,一個案子的兩個嫌疑犯被分開審訊,警官分別告訴兩個囚犯,如果你招供,而對方不招供,則你將被立即釋放,而對方將被判刑十年;如果兩人均招供,將均被判刑兩年;如果兩人均不招供,將最有利,只被判刑半年。於是,兩人同時陷入招供還是不招供的兩難處境。

但兩人無法溝通,於是從各自的利益角度出發,都依據各自的理性而選擇了招供,這種情況就稱為納許均衡點。而這時,個體的理性利益選擇是與整體的理性利益選擇不一致的,整體的理性利益則是指向兩人都不招供,各判刑半年。

這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判兩年的結局,被稱作是「納許均衡」。在此情況下,無一參與者可以「獨自行動」(即單方面改變決定)而增加收穫。

在獲得博士學位後,納許順利成為了麻省理工的講師。關於納許的天分,他在大學本科時的指導教授 R.J. Duffin 在推薦信上就曾向世界宣告。推薦信上這樣寫道,「這傢伙是個天才(This man is a genius)」,全文僅此一句。

 

再次瞭解到約翰·納許,可能是經由《美麗境界》這部電影。透過《美麗境界》,人們才知道,「噢,原來他生活中的一大段時間,精神都在出狀況。」這樣的病狀讓他把生活過得一團糟,愛人、工作都紛紛離他而去。

在這部納許的傳記片中,在《悲慘世界》中飾演警長賈維的羅素·克洛,很長時間都在扮演著那個精神極度分裂的數學家。納許兩度出入精神病院,第一次是在 1959 年,在波士頓附近的麥克林醫院。而兩年前,他剛剛與來自薩爾瓦多的物理系學生艾莉西亞結婚,本該過上最甜蜜的那段婚後生活。納許在傳記中回憶,「精神失常的狀況最開始是在 1959 年初,那時艾莉西亞剛懷孕。」

在那個時期,納許從麻省理工辭了職,提取了所有養老金,宣布去歐洲旅行。在歐洲遊蕩 9 個月後,納許被遣返回美國。1961 年,納許住進普林斯頓附近的特倫頓精神病院。並在 1963 年,妻子艾莉西亞與他結束了這 6 年的艱難婚姻。不過,在納許患病期間,艾莉西亞仍然在照顧他。也許因為艾莉西亞是他與這個世界唯一的聯繫,性格極端孤僻、敏感的納許在現實生活中沒有任何朋友。

幸運的是,在 1970 年後,症狀逐漸好轉,納許能夠再度回到學術研究工作。1994 年,納許與其他兩位賽局理論學家,共同獲得了諾貝爾獎。在獲得這份獎後,納許吐露了些許的失落,「從殘疾到健康也不全是快樂。理性思考的一個結果是,會讓你對宇宙的概念強加一些限制。」

在獲得諾貝爾獎後,納許的生平引起外界的強烈關注。他之前的經歷,被曾在《財富》、《紐約時報》擔任過記者,現在擔任哥倫比亞大學新聞系教授的 Sylvia Nasar 寫成傳記,於 1998 年出版。

生活走上正軌後,2001 年,納許與前妻艾莉西亞破鏡重圓。在那一年,由朗·霍華德拍攝的《美麗境界》正式上映了,大家透過螢幕瞭解到了這位特別、敏感的天才數學家。

此後,納許和艾莉西亞長期定居在新澤西州的西溫莎小鎮。

約翰·納許,在本月 23 日,和他的妻子在搭乘計程車時,因車禍事故,兩人同時身亡。

 

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