顯示卡 4 大反鋸齒技術探討：鋸齒的產生與消除，前處理、後處理之爭

反鋸齒一直以來都是顯示卡廠商必爭之地，尤其在推出新架構的產品時，往往會強調自家的新顯示卡有多麼強大的反鋸齒功能，不過聽了這麼多商業術語之後，你真的瞭解鋸齒的產生原因與反鋸齒技術的運作原理嗎？

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• 反鋸齒技術介紹

反鋸齒從取樣開始

為了要說明3D繪圖產生鋸齒的原因，我們需要先討論一下取樣（Sampling，中文為取樣或採樣）的問題。不同於類比儲存所儲存的資料為連續式的資訊，數位儲存的資料則為離散式（不連續）的資訊，兩者最大的差異在於，連續式記錄方式可以包含無限多的資料，而離散式記錄方式只包含有限的資料。

舉個例子來說，若我們在2白紙上畫出1條曲線，以宏觀的角度來看，白紙就是用類比的方式記錄下這條曲線的資訊，但是我們如果把這條曲線以數位的方式儲存，我們就需要對它進行取樣。取樣最簡單的方式就是使用座標系統記錄曲線，以下方附圖為例，我們可以沿著橫軸對曲線進行取樣，只要將每個取樣點所記錄到的數值連接起來，就可以得到該條曲線。

▲上方的圖片取樣數量較少，描繪出的曲線就充滿鋸齒，下方的圖片取樣數量較多，雖然仍無法記錄曲線的完整資訊，但是線條比上方圖片平滑，而且更接近原始曲線。

宏觀與微觀

宏觀與微觀是種相對的尺度概念，代表著我們如何觀查系統，宏觀是以較大的尺度對系統進行完整的分析，而微觀則是以渺小的尺度詳細檢視系統細節。

舉個簡單的例子，如果我們以宏觀的尺度觀察人體，我們會看到器官、血液等組織如何運作，以支持人類的生命現象，然而以微觀的層級觀查，會則會看到單一細胞的行為。

文中題及以宏觀的尺度觀察白紙上的曲線，指的是觀察曲線的本體， 它是平滑且連續的曲線，然而若以原子尺度進行微觀觀察，我們還是會發現原子與原子間並非連續排列，因此強調宏觀尺度。

取樣不足是關鍵

但是現在問題來了，從附圖中我們可以清楚地看到，當取樣點比較少的時候，繪製出的曲線失真程度會比較高，取樣點較多的話，描繪出的曲線就比較平滑，然而我們不可能對該條曲線進行無限多次的取樣，所以說我們只能透過有限的資料，盡量描繪出最接近原始曲線的圖型，不可能畫出不失真的完整圖型。

同樣的問題也會發生在3D繪圖中，以解析度為1920 x 1080的3D畫面為例，代表著我們對3D模型進行1920 x 1080次取樣，每個取樣都對應1個像素。由於3D模型的邊緣可能會在像素範圍之內，因此對3D模型進行數量有限的取樣，得到的結果勢必會出現失真。

如果想要減低失真情況，最直接的方法就是提高取樣數量，但是在使用在螢幕解析度有限的前提下，能夠進行的取樣數量有一定上限，因此需要透過其他的技術來提高取樣數，並且適當地表現出來，達成讓影像更平滑的終極目標。

▲從上圖中可以明顯看到取樣數對失真程度的影響。在使用較少像素的案例中，失真情況相當嚴重，隨著取樣數量的增加，形狀雖然還是有一定程序的失真，不過邊緣就比較平滑，整體形狀更接近原始圖型。

物體移動也造成失真

另一個因取樣而產生的問題，就是3D物體在移動時，可能會因為取樣數量不足，而造成取樣失真，這個現象稱為polygon popping。當形狀為細長型且長或寬小於像素寬度的3D物體移動時，往往會因3D物體會在各像素取樣點間穿梭，當3D物體覆蓋到取樣點時，它就會被繪製到畫面上，但如果3D物體剛好落在取樣點的縫隙間，我們就不會在畫面上看到這些物體。

舉個簡單的例子，電線是3D遊戲中常見的細長物體，如果在3D模型中電線的直徑小於像素邊長，在畫面移動時，電線的某些部分就可能就無法覆蓋到取樣點，而被忽略不被繪製到畫面上，看在我們眼裡，這條電線就會變成有如虛線般分成好幾段，中間有些部分不見了，而且會隨著畫面的移動閃爍。這個狀況也算是鋸齒的現象之一，同樣可以透過提高取樣點數量來減輕問題程度。

▲圖片左側是3D模型示意，格子中的小點為取樣點，圖片右側則為對3D模形取樣後，繪製到螢幕上的圖像。由於3D物體無法完全覆蓋取樣點，所以當3D物體在畫面中移動時（由上方轉變至下方），就會產生不正確的圖像。

取樣點 （Sampling point）

為了要在螢幕上顯示3D繪圖的圖型，必需將以向量格式的3D模型透過柵格化（Rasterisation，或稱光柵化）轉換成點陣圖，其中轉換的方式就是把3D模型投影到平面上，再檢查投影所得的圖像有沒有覆蓋到取樣點，並依據有無覆蓋來決定該像素的顏色。

在最基本的狀況下，取樣點都位於每個像素中央，每個像素也只具有1個取樣點，不過像是SSAA取樣方式就會在單一像素安排多個取樣點，而且取樣點位於不一定在正中央。

延伸閱讀：

（後面還有：提高取樣數解決影像鋸齒）