科學角度看音響8： 負回授與數位音源原理

OPAMP的負回授

OPAMP是種放大倍數達到百萬倍的多階放大晶片，有2個輸入端，其一個是Vi+另一個則是Vi-，輸出值=A*(Vi+ - Vi-)。在上期的差動放大器說明中，有一樣的算式出現，而OPAMP之所以不叫差動放大器的原因在於它的Vo（輸出值）會經由分壓網路拉回到Vi-來，所以開路放大倍率雖然可以達到十萬百萬，但是經過負回授之後我們取得的放大率通常最大不會超過千倍。附圖就是一個最簡單的OPAMP正向放大電路。

所有的教科書都會告訴你，正向放大電路的增益要怎麼算：

Vo=A*(Vi+-Vi-)àVo/A=Vi+-Vi-(公式1)

而Vi-=Vo*R1/(R1+R2)(公式2)

由於A無敵大，所以Vo/A視為零，將(公式2)代入(公式1)

Vi+=Vo*R1/(R1+R2) à Vo/Vi+=(R1+R2)/R1

Vo/Vi+叫什麼呢？不就是系統的放大倍率嗎，所以系統放大倍率只取決於R1和R2的比值，真是完美的世界。等等，你發現什麼了嗎？按照上列公式，只要Vo和A的比值接近於0那麼放出來的聲音應該都非常完美，音場寬廣、細節豐富毫無失真。事實上你去買顆50元的OPAMP和幾千元的OPAMP放出來的聲音仍然是天差地遠。

且儀器量測的結果很多OPAMP並不完美，二次諧波高達-60db而三次諧波也有-80db，這是怎麼回事呢？這正好證明了，負回授不能改善原本元件的線性情況，它只能靠著縮小放大倍率來使用看起來比較線性的那一小段轉換曲線，若是原本的轉換曲線已經扭得亂七八糟了，那一小段也會扭得很不直線，那麼出來的聲音仍然不會好。

在數學上我就馬上可以看出來，若是A不是定值，而是隨著Vo呈現S(Vo)變化，那麼公式1就要寫為Vo/S(Vo)=Vi+-Vi-，代入公式2。

代入後可以得到：

Vi+-Vo/S(Vo)=Vo*R1/(R1+R2)à Vi= Vo*(R1/(R1+R2)+1/S(Vo))

Vo/Vi+=1/(R1/(R1+R2)+1/S(Vo)) 

系統放大倍率會隨著S(Vo)而改變而不會剛好等於(R1+R2)/R1的比值。我們可以看到只要轉換曲線不是直線，而導致A有可能隨著Vo而改變時，實際上的放大倍率也會出現少許的誤差，這少許的誤差就足以造成人耳可以明顯聽到的損失了。

圖解超對稱負回授電路

美國音響及電子學大師Nelson Pass在他畢生中無數電路專利中，有個最重要的關鍵，就是全差動式的負回授控制放大器，這個電路的設計是完全符合水電工之前談過的所有減少諧波失真以及噪音干擾的技巧。所以在Pass Lab產品中凡是大功率機種都是使用這種電路。當然各位讀者應該都記得水電工之前常常在笑說不知道大功率的擴大機是要做什麼用的，事實上在現今的晶體機設計上，大功率的晶體機倒是會有一定的好處：就是在小功率播放時，它的SNR和THD都會特別地好，但是一到大功率又會變差十多倍其至是百倍以上。

如果各位讀者還沒拿上期的文章去包雞排的話，請回頭看一下上期的差動式放大器電路。我們現在則來看看Nelson Pass的全差動負回授電路，他將它命名為超對稱負回授電路(Super symmetric Negative Feedback Circuit)，它是由上期圖中的差動式放大器修改而來的。

全差動輸入的3大好處

我們可以看到電路是由定電流源提供偏壓，讓差動電晶體運作在我們要的電壓範圍內，而正訊號的輸出端被拉回來一個分壓回到正訊號的輸入端相減，而且負訊號的輸出端則被拉分壓回來負訊號輸入端相減，等於是正訊號輸入端和負訊號輸入端同時都做了負回授。這樣子的全差動輸入結構有幾個天大的好處：

一、輸入端的任何共模雜訊都可以完全消除掉，因為它是差動架構，所以傳輸過程中S+和S-感應到的雜訊會同時出現，因此被減掉。

二、連非共模雜訊也能順便消除不少，因為若是有個雜訊，單獨只出現在S+（這就叫非共模雜訊），那麼Q2就會將雜訊反相放大，送往輸出端以及電流源。同一時間由於下方是定電流源，所以雜訊無路可去（定電流源對於交流訊號是斷路）。

定電流源對於交流訊號是斷路另一層面的意義就是，假設Q2因為雜訊而減少了往定電流源輸出的電流，那麼定電流源就會傾向由Q1多拉一些電流下來，而Q1因為剛好是和Q2反向，所以通常是可以多供應這個雜訊電流的。在小訊號模型上看起來，就是雜訊進了Q2後被反向放大又送到Q1，在沒有被再放大一次的情況下由Q1送出至Vo+再相減。結論是這個電路上無論你輸入什麼雜訊都會被減掉，只有完美的差動訊號會被放大出來。

三、同時在正輸入端及負輸入端進行負回授，會保證所有的電晶體都運作在設計者所選擇的偏壓數值附近，絕對不會跑得大老遠去。換句話說在小功率輸出時，這個電路看到的輸入訊號值永遠趨近於零，所以可以相當容易調音並且確保客戶聽到的聲音不會隨著音量大小而產生質變，若是大功率輸出時也可以保持一定的水準。

請回顧我們之前提到的負回授好處，利用超大放大倍率的元件，卻只使用其中的一小段放大曲線，就可以得到最佳的線性。因此Pass Lab的大功率機種（好比600瓦後級）在一般家庭甚至是百坪豪宅使用時，大多都只用到了60瓦不到的力量，在這種情況下聲音會異常優美乾淨，有許多國外音響評論者都相當喜愛這種聲音。甚至會懷疑自己為什麼會喜歡聽一台晶體機，其中的道理就是如此。

不過水電工仍然要提醒各位：大功率機種非常吃電，尤其是A類和高線性設計的AB類機種，單一聲道600瓦就雙聲道就是1200瓦，而且在沒播放聲音時就可能會吃掉600瓦以上，播放聲音時甚至可能吃掉2400瓦以上功率。所以這種做法是極為不環保且不經濟。

奇次諧波的挑戰

由於全差動架構只能消除偶次諧波，系統中仍然會存在奇次諧波，若是奇次諧波的比例過高，仍然會讓用戶聽了覺得很毛燥很尖銳，因此就算使用這種架構，設計者仍然會面對消除奇次諧波的挑戰，通常最麻煩的就是第三諧波，通常第二次諧波都會是三次諧波的幾十倍大，但是一旦消除後就會變成和三次差不多了，此時若是元件線性沒那麼好，偏壓點沒選對，就會讓三次諧波比別人多了那麼十幾個db，聽感馬上就不好了。

水電工曾說過人耳很難搞就是這麼回事，人耳對於SNR、相位差、諧波失真其實都有極靈敏的反應，因此就算用了全差動架構得到了失真率很低，SNR很高的良好電路，一旦用錯放大元件或選錯工作點一樣會慘不忍睹。