科學角度看音響7:諧波變噪音、差動放大器模型詳解

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真空管線性比電晶體佳

上述的數學式,由於有2大參數,所以在測量時,原廠大都是固定某個柵極電壓後,改變屏極電壓,畫出1條線,再改變固定在另一個柵極電壓,再畫出另一條線,不斷重覆就成了上面2張圖,之前水電工已經說過真空管的線性比電晶體好,為什麼呢?請看公式2,真空管的輸出電流在只變化柵極電壓時,只和成正比,這當然不是線性的,因為是E1的Ex次方,所以我們做完微分就可以發現gm會隨著E1(也就是柵極電壓和屏極電壓套入公式1得到的值)而變化,而變化的比例如圖A:

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(圖A)

我們來看看上表中的2支名管,ECC88是很適合做耳擴和前級的小訊號管,它的Ex值只有1.2左右,也就是E1每變化1,gm只變化1.2*E1^0.2,當E1超過6時基本上gm是沒什麼變化的;而另一支名管300B,則是有1.5左右,gm變化只有1.5*E1^0.5,所以繪成特性圖時很明顯地就是每條線間距都差不多大,呈現很好的線性,拿來做成A類單端時,可以在很大的輸出範圍中呈現很好的聲音,所以好的老管子數十萬元都有人搶著買。再看看電晶體,我們使用MOSFET標準模型來看看。MOSFET在通道飽和狀態下會呈現如公式三的狀態。

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(公式三)

其中就是我們由閘極輸入的電壓和源極的壓差,代表著則是MOS的最低開啟電壓,在小於時MOSFET都不會開啟。由上面的式子我們可以發現,MOS的電流輸出和我們輸入的電壓關係竟然是呈現平方倍的變化,所以電晶體是很不線性的,經過微分後我們可以發現它的gm會隨著2*(-)變化,比起真空管來根本就大了10倍、100倍。

大量諧波變成噪音

電晶體做的擴大機注定了無敵難聽是嗎?其實影響高級電晶體機音質的因素,早就不單純是線性,我們先來看看在這個不線性的情況下,我們輸入sin波會得到什麼東西出來。

圖B的藍色線條代表著原本的sin波,而紅色線條則是將這個sin波變成振幅0.3的小波輸入某個電晶體後,得到的放大波形再縮小回原本振幅來比較;而綠色的線則是將輸入訊號sin波,縮小成振幅只有0.1的更小波,並輸入同個電晶體得到的結果。

在這樣子不線性的情況下,如果我們做成單端放大器,那麼就很明顯地得到了很不線性的輸出,sin波的上下半部竟然會不一樣大。而且輸入的振幅愈大,非線性的比例就愈嚴重。這樣子的輸出,我們把它做個頻譜分析,就可以發現有大量的能量變成了二次及三次等諧波變成噪音。

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▲(圖B)

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(圖C)

由圖C我們可知道,紅色的大振幅sin波造成的二次諧波足足是藍色的3倍大。因此我們可以得到初步結論,就是電晶體的輸入訊號愈大失真就愈明顯。

而圖D則是同樣振幅0.3的sin 波輸入真空管的近似模型,光是用看的就知道比晶體好很多了。

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(圖D)

其實水電工貼這些圖倒不是指謫使用晶體的人,而是請大家看一下這些形變有什麼共同性?沒錯,就是振幅的下半週變小。其實這是同時由振幅上半部變大,加上下半部變小共同造成的後果。那麼如果我們組合了2顆晶體,輸入反向的訊號,並且把兩者的輸出相減會得到什麼情況呢?理論上,我們等於是把太小的下半部波形和太大的下半部波形做平均,所以應該會得到原本的sin波吧?讓我們看看圖E。

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(圖E)

差動放大器模型

圖E中紅色線代表sin波輸入晶體後的輸出,而藍色線則是代表著反向的sin波輸入晶體後的輸出,而綠色的線代表著我們把紅色線減掉藍色線後的最終結果。有沒有發現非線性失真一下子不見了?要達成上述目的我們必需要製作放大器,看圖F即可知道它有2個輸入,其中一個叫Vi+另一個是Vi-,而輸出結果等於A*(Vi+-Vi-),這種放大器模型稱之為差動放大器,而音響界喜歡叫它平衡放大器,圖G就是差動放大器的線路範例:

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(圖F)

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(圖G)

圖G中Q1和Q2構成了差動式放大器輸入組,而Q3及Q4構成了稱為電流鏡的定電流源,當Vi+輸入Q1,電晶體開啟通道放過I1的電流,由於電流鏡的構造,Q4也只會對等開啟同樣大小的通道,所以Q4能放過的電流也只有I1,而此時Q2會因輸入Vi-而放過I2的電流(請記得差動訊號Vi-永遠等於-1*Vi+),因此就會有I2-I1的電流輸出了,相當於把Vi+減掉Vi-當成輸出的參考訊號。這個模型看起來當然很好,不過也有4個問題影響整體的表現。

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