如果要騎車到月球,需要帶多少天的乾糧才夠用?

50年前,1969年7月20日,美國太空總署太空人尼爾‧阿姆斯壯(Neil Armstrong)成為登月第一人,許多人現今仍認為人類登陸月球是一件非常酷的事情,他們是不折不扣的太空英雄。

考慮到新時代太空探索應當倡導低碳環保主義,讓我們計算一下騎腳踏車到達月球需要多少時間?

什麼?騎腳踏車到月球?是的,計算騎腳踏車到達月球涉及到許多的物理問題,讓從科學的角度整理一下,騎車到月球究竟要多久?

如果要騎車到月球,需要帶多少天的乾糧才夠用?

首先需要連接地球和月球的一條超級纜繩。現實畢竟與科幻電影《E.T. 外星人》不同,劇情裡外星人和小男孩騎著腳踏車飛向月球,如果你接受這項太空任務,你會有一輛漂亮的白色太空腳踏車,基於特殊的車輪沿著線纜前行(我們假設騎車過程中沒有摩擦能量損耗)。車輪只朝向一個方向先進,所以當你停下來休息時,不會從高空中摔落下來。

需要說明的是,阿波羅11號太空船僅用4天時間就實現登陸月球。毫無疑問,從地球騎腳踏車抵達將超過4天時間,那到底需要多長時間才能到達呢?

腳踏車「起飛」並不簡單!

起步之前,我們需要一些確切的物理資料,第一,地球距離月球有多遠?由於月球環繞地球的軌道並不是一個標準圓形,所以沒有一個完美答案,但讓我們以38.6萬公里(合計24萬英里)的平均距離進行計算。

現在你可能會想,一個人每小時騎15英里,用24萬英里除以15英里就是騎腳踏車到月球所需時間!這是錯誤的,人們可以在平坦的路面上以每小時15英里的速度行駛,但你現在需要考慮的是向太空方向騎腳踏車,你將沿著筆直向上的方向行駛。之後計算數據將變得更加複雜,當你離地球越遠,引力就會不斷減小,每天消耗相同的能量,但每天騎的里程數越來越多,最終當你距離月球非常近的時候,將變成一個下坡旅程,你可以毫不費力地滑行,最終著陸在月球表面。

因此,我們不能以一個平均騎車速度來計算抵達月球的時間,在太空旅程中,騎車速度是變化的,可以以騎手的能量輸出進行計算。如果你是一位環法自行車賽騎手,一天騎6小時大約產生200瓦能量,目前我們就以一位環法自行車騎手的標準進行計算。

接下來,我們需要計算騎特殊設計的月球自行車行駛一小段距離(Δy)所需多長時間,假設引力場強度是g(單位:牛頓/千克),騎手短途攀升所需重力位能(UG):

如果要騎車到月球,需要帶多少天的乾糧才夠用?

在這個表達式中,m是騎手的體重(以公斤為單位),由於騎手輸出體量(P)是能量除以時間變化量的相應數值,我可以使用自己的輸出體量計算短途攀升所耗時間(Δt):

如果要騎車到月球,需要帶多少天的乾糧才夠用?

為什麼我要使用短途攀升進行計算呢?很快就會清楚,首先,讓我們快速檢查一下:假設人類的體重為75公斤,輸出體能為200瓦,攀升1公尺需要多長時間?透過公式計算出的時間是3.675秒。

是不是所用時間太長了?如果你用1秒時間爬上1公尺高的樓梯,似乎能說得通,但是用了3.675秒,顯然是比較慢的;如果你使用超過200瓦的體量,並且想像一下,連續6個小時保持該速度,用3.675秒似乎是合理的。

必須面對重力變化!

在地月腳踏車整個旅程中,我們能面對與地面相同的重力作用嗎?恐怕不會。問題在g因子,當你爬相同的樓梯時,你會感到重力作用未發生變化,但是隨著距離地心越來越遠,重力場將相應地逐漸減弱,我們透過下面的公式可以計算出重力場向量數值:

如果要騎車到月球,需要帶多少天的乾糧才夠用?

在這張圖中,如果你是空間中的那個灰點,我們可以使用右邊的方程式計算出這個灰點的重力,G是萬有引力常數,ME是地球的質量,r是地球中心到你所在位置的向量。

但是等一等!並非只有地球存在重力,月球也存在重力作用,所以我們需要在方程式中添加另一項,假設月球的質量是mm,從地球至月球的距離是R,現在我可以計算出總重力場:

如果要騎車到月球,需要帶多少天的乾糧才夠用?

我將g設定為正值是不準確的,但這樣就會和我之前計算的地球表面相關數值相匹配,以下是地球和月球重力場對比圖。

如果要騎車到月球,需要帶多少天的乾糧才夠用?

在地球表面,重力場數值是9.8 N/kg,在月球表面,重力場方向相反,數值為1.6 N/kg,這也證實了月球重力場強度大約是地球的六分之一。

然而在整個地月騎車旅程中,重力影響不是零,但是它們非常小,從地球上啟程的時候,重力數值很大,但是一旦你行駛1000英里,來自地球的重力作用僅是地面的10%,人們可能認為這離開地球很遠了,但是你需要記住地月平均距離為24萬英里,隨著騎手行駛腳踏車距離地球越來越遠,之後你就可以加快速度了。在即將抵達月球的最後時刻,這是一個很容易抵達月球表面的階段,也許最終自行車登陸月球的速度會很快。

267 天!

下面的一個公式可以計算出重力場,我可以基於人體體量輸出,重複計算地月旅行時間,可以計算出地月旅程中每一小段距離行駛所需時間,這並不是整個旅程,當騎手接近月球表面時,將走一段「下坡路」。

如果要騎車到月球,需要帶多少天的乾糧才夠用?

最終計算顯示,人們騎自行車抵達月球需要267天,這真得令人感到驚訝,比人們所想像的時間更少,以24萬英里的距離進行計算,騎手的平均速度是37英里/小時。當然,這並非是輕鬆的旅程,騎手在267天裡將24小時不停地高強度蹬車,相反,如果你每天只踩6個小時的踏板,所需時間將是4倍,1068天,也就是說幾乎要花3年時間。

最後的旅程是怎樣的呢?當騎手完成「上坡路」之後,他可以選擇停止踩踏板,此時你基本上會以相同的速度繼續前行,直到你距離月球更近,這仍然是非常快的,一旦你到達月球表面,你就會像隕石一樣墜落在月球表面,這個速度有多快呢?以下是自行車接近月球隨時間變化的曲線圖:

如果要騎車到月球,需要帶多少天的乾糧才夠用?

是的,這是一輛超快的月球自行車,在大約騎行258天時,你將達到100公尺/秒(約220英里/小時),一週左右之後,你就會真正體驗一段美好的旅程,感受一下「玩命關頭」——1000公尺/秒(約2200英里/小時)。

當重力場作用變得非常小的時候,騎手的所有能量都將用於加速,但實際上,我們的計算模型中存在一個錯誤,自行車地月旅程可能會更快!計算考慮了所有來自人體能量轉化為重力勢能來增加距離,但當重力場較低時,它真的不需要太多時間來「向上」移動,所以你會以超快的速度終結。這個模型沒有直接考慮動能的變化,它假設騎手在每一步開始時的速度都為零,但我仍然認為整體時間計算似乎是合理的。

算來算去,人類乘坐火箭登月是首選!

透過計算來看,美國太空總署太空人登陸月球搭載火箭還是首選,騎自行車並不是一件簡單的事情!我們還需將一些變量計算其中:

地月旅程中是否會出現一個零重力區域?此時騎自行車會遇到什麼,很可能會棘手!

在這個計算中是以普通成年人75公斤體重進行衡量,騎行過程所有重量也是按75公斤計算,並不包括自行車的重量,如果騎手的體重是100公斤呢?這將如何影響旅程時間?

如果人們不進食、不喝水,很難保持如此長時間騎行,如果按照100公斤騎行總質量來計算,騎手要吃多少個三明治才能到達月球?

顯然太空旅行中不會提供外賣,騎手必須自帶乾糧,將267天所要吃的三明治都帶在身上,總質量將增加多少?

大家可能忽略了從地球至月球的超級纜繩,建造這樣一條太空纜繩需要多少鋼材,成本預算是多少?是否安全?

地月系統並非處於靜止狀態,它們一直在旋轉,這種旋轉是否會改變騎車到月球所需的時間?

對於提出的月球登陸計畫,你的太空旅行需要多少天?你什麼時候會慢下來?需要消耗多少能量?

 

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