關於Hongyi Wang

※ 引述《國寶大師 李文恩》的留言：
> ※ 引述《司馬雲》的留言：
> > 第一個取樣說明跟本是亂寫
>
> 請注意文章的內容，該圖形為一「任意曲線」
> 請問要如何定義一任意曲線的頻率？
>
> 然而永遠有比「你說的頻率」大的頻率存在（你說100，我就說101，你再說101，我就說102......以此類推），所以此任意曲線的取樣頻率是可以推到無限大的。

贊同。其實傅立葉變化只是把函數從時域描述變為頻域描述。不會讓在時域描述下不成立的，反而在頻域描述下而成立。

比如自然中的壹個物體的邊界，我們把他看做由無數點組成。在描述這條曲線的時候，我們需要用有限的點來描述，用的描述點越多，越接近真實曲線。如果用無窮多個點來描述，那麽將會無窮接近真實曲線。所以，原文作者說的完全沒有錯誤，這是每本微積分教材最初講解的知識。

我並不是Computer Science或者Electrical Engineering專業的，但是在剛剛上大學學微積分時學習過傅立葉變換，之後也在讀碩士的時候在學Tribology這門課時，測量物體表面輪廓，得到幾十萬個樣本點，然後對其進行分析時，在Matlab下用過離散傅立葉變化，所以對傅立葉變化的理論也有壹些認識。對於壹條真實的曲線，我們很難給出壹個準確的函數來表示，所以需要對其進行取點，然後根據這些點用函數表示，所以真實情況下，若用離散傅立葉變化的話，采樣點越多，越接近真實曲線。對於真實曲線，用傅立葉函數表示的話，正弦函數的頻率需要無窮大才能無窮接近自然界中的真實曲線。

對於司馬雲所說的已知壹條sin(t)的曲線，只需要二倍頻率采樣那就不會失真。首先，假設這個沒有什麽錯誤。然後我們會發現，並不是所有的曲線都是壹條正弦曲線。而司馬雲說所有的曲線都可以分解為不同頻率的正弦曲線的和。對，但是需要無窮多個正弦函數才能接近真實曲線。這樣就需要無窮大的頻率的二倍頻率進行無失真采樣。無窮大頻率，這種采樣是做不到的，所以說對於自然界真實曲線的采樣，只能盡量接近，不能做到完全還原。所以說，對於自然界中的真實曲線來說，采樣點越多越接近真實曲線，這個不管是在時域下還是頻域下都是正確的。

以上是對於自然界中真實曲線的討論。之後，我對於物體建模-->編輯-->呈現於屏幕 非常感興趣，因為平常用軟件建模時，模型顯示會有鋸齒，而專業顯卡會對專業軟件有特殊支持，會讓線條變得光滑。另外，對於遊戲視頻錄制，比如錄制3DS的視頻，其分辨率比較低，那上傳的壹些視頻網站的高分辨率視頻格式下顯示起來很難看，有很多鋸齒，是否有視頻處理技術可以減小鋸齒。壹個是前處理，壹個是後處理。我對這些技術很好奇，看了本文後了解了壹些，雖然不是很懂。

我有壹個想法，把建模和轉化輸出結合起來進行抗鋸齒。也就是讓建模軟件根據輸出的分辨率引進壹個消除鋸齒的技術。這樣把前後處理結合起來應該會很不錯。不過需要對建模軟件進行比較復雜的改動，如果實現，應該是壹個對遊戲輸出端很有效率的抗鋸齒。不懂具體怎麽做，因為不是學習這個領域的，所以這個建議完全是想象，若很可笑請見諒。

我是大陸的，對繁體字什麽的也不了解，所以以上都是寫完簡體後再用軟件轉換的，希望理解起來沒有什麽錯誤。