關於100000198803735

我想這應該是我最後在這篇文章PO文了
本來想說用白話文解釋就好
既然你要講理論
(彈琴彈的有點累了...)
你可以看一下關於oversampling的理論
同時如果你知道什麼是ADC的話
可以順便看一下delta-sigma ADC的原理
他們都是用高於待測頻率數倍(>2)的取樣頻率
來達到較高的解析度
或是你應該看一下實際在取樣會遇到的問題
當然~這只是建議
我想一個傅立葉轉換應該就可以打趴所有的問題了>.*

ok～我假定我的立論不夠詳細
讓我在清楚一點說明
首先～我要說你最前面說得那些理論都是正確的
也的確是正確的推論
但我要再次強調～
那些都是理論上的
在實際上有著實際考量
假定你今天要去量化一個弦波
他的頻率是你取樣頻率的一半
同時你的取樣頻率跟他不同步
也是就說你每次取點的時候
他都不是剛好在波峰跟波谷
(這個幾乎是必定發生的)
那會發生什麼事呢？
你會得到一個頻率一樣的
但是振幅變小的量化結果
這就會發生失真
所以要避免這種情況發生
一般你會用更高的取樣頻率
來保證你可以得到頻率跟振幅的正確值
降低你的量化誤差
這跟你有沒有辦法把他化成sin或cos沒有關係
既然弦波都如此～何況其他更複雜的波形組合
所以我才會說第一個說法是沒錯的
在實務上增加取樣次數是可以降低失真的辦法

fourier transform跟取樣定理的確告訴你
只要你的取樣頻率比你的待測頻率高兩倍就可以作到無失真的取樣沒錯
不過那是理論
前提是你取樣的點都剛好在波峰跟波谷
所以實際面上來說
你要得到任一相位差的弦波
你的確是需要無限多的取樣點才能完全無失真
所以他第一個說法上是沒錯的